CURSO DE VERÃO/2010 - TEORIA DAS PROBABILIDADES

Período: 07/01 a 26/02/2010 às quintas e sextas-feiras

Horário: das 10 às 12 h. e das 15 às 17 h.

Local: AT6 sala 136

Prof. Responsável: Prof. Dr. José Galvão Leite

Programa

1. Introdução: Espaço de Probabilidade. Probabilidade Condicional. Independência de eventos. Variáveis aleatórias.

Esperança de uma v. aleatória. Distribuição conjunta. Soma de variáveis aleatórias. Convergência. Processos estocásticos

2. Vetores aleatórios. Função de distribuição conjunta. Teorema da Transformação de variáveis aleatórias.

3.Condicionamento: Distribuição Condicional. Esperança condicional. Inferência Bayesiana. Regressão e Previsão.

4.Transformações: Função geradora de probabilidades. Função geradora de momentos. Função Caracteristica.

Distribuição com parâmetros aleatórios. Soma de um número aleatório de variáveis aleatórias. Processo de ramificação.

5. Estatísticas de ordem.

6. Distribuição normal multivariada: Preliminares sobre àlgebra linear. Transformação linear e formas quadráticas

7. Convergência: Definições. Relações entre tipos de convergência.  Lei dos grandes  números. Teorema central do limite.

8. Processo de Poisson.

Referências

1. FELLER, W. An Introduction to Probability Theory and its Applications I. John Wiley & Sons, Inc.,1968.

2. James, B.R. Probabilidade: um curso em nível intermediário, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1981.

3. Gut, A.  An Intermediate Course in Probability, 2rd. ed. Springer , 2009.

4. ROSS, SHELDON. A First Course in Probability. 4rd. ed. Maxwell Macmillan Publ. Co, Inc. 1988.

5. Ross, S. A first course in probability, Macmillan, third edition